Materi
Matematika Barisan Aritmatika
Assalamualaikum.. Hai Sobat Van, gimana kabarnya ? Baik –
baik aja kan.. Nah, kali ini saya akan berposting tentang Barisan Aritmatika nih sobat.. Buat kalian yang mencari jawaban atau mempelajari ilmu
matematika niih, langsung aja baca dan pahami yah... karena kalau hanya dibaca
belum tentu mengerti, mangkanya pahami sampai sobat mengerti okeeeyy..
A.
Barisan
Aritmatika
1.
Pengertian
Barisan Aritmatika menurut Van Surdie
- Barisan adalah susunan bilangan yang dibentuk menurut aturan atau pola tertentu.
- Aritmatika adalah Barisan yang berbentuk beda atau selisih.
1. Rumus Umum Barisan Aritmatika
*Keterangan :
Un : Suku
ke-n
a : Suku
Pertama
b : beda
(U2 – U1)
1.
Contoh Soal
dan Pemahasan Barisan Aritmatika
1) Carilah U40
dari :
a. 1,6,11,16....
b. 2,6,10,14....
Jawaban
:
a. a=1
b=U2-U1=6
– 1 = 5
masukkan
kedalam rumus :
Un=
a + (n – 1)b
U40=
1 + (40 – 1) 5
U40=
1 + (39). 5
U40=
1 + 195 = 196
Jadi,
Suku ke-40 nya adalah 196.
b. a=2
b=
U2 - U1=6 – 2= 4
Un=
a + (n – 1)b
U40=
2 + (40 – 1) 4
U40=
2 + (39). 4
U40=
2 + 156 = 158
Jadi,
suku ke-40 nya adalah 158.
2.
Contoh Lain
:
·
Diketahui suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmatika
berturut-turut yaitu 110 & 150. Suku ke-30 tersebut adalah ?
Jawaban :
Un=
a + (n – 1)b
U4=
a + 3b = 110................... Pers 1
U9=
a + 8b = 150.................. Pers 2
kedua persamaan di ambil, maka hasilnya 5b = 40 = 40/5 = 8, maka b=8
Subtitusi
ke Persamaan 2
a
+ 8b = 150
a
+ 8.8 = 150
a
+ 64 = 150
a
= 150 – 64 = 86
Maka
U30 dapat dimasukkan ke rumus
U30=
a + (n – 1)b
U30=
86 +(29) . 8
U30=
86 + 232 = 318
Jadi,
suku ke-30 barisannya ialah 318.
·
Diket. U10 = 41 dan U3=20 Tentukan U1
dan bedanya ?
Jawaban :
U10 = a + 9b = 41
U3 = a + 2b = 20
7b=21
b= 21/7=3
Subtitusi
Ke Persamaan ke-2
a
+ 2b = 20
a
+ 2.3 = 20
a
+ 6 = 20
a
= 20 – 6 = 14
Maka U1 = a + (n – 1)b
= 14 + 0 . 3
=14
No comments:
Post a Comment